HSC 3单元数学的大部分内容是建立在2单元数学的基础上的。
因此，许多学生在备考和考试的时候都会犯一些很常见的错误。
但别担心!我将带你走过HSC 3单元数学中最常见的错误，以及如何避免它们!
错误1:练习不够
错误2:过于依赖公式表
错误3:对他们的计算器毫无疑问的信任
错误4:不知道单位圆(三角学)
错误5:认为一切都是叠加的
错误6:集成错误
错误7:指数律错误
错误8:不把事情简单化
错误9:专注于配方而非深度理解
错误1:练习不够
就准备而言，许多学生犯的最大错误就是练习不够。
也就是说，他们过于专注于孤立地掌握数学概念，而没有将它们付诸实践。
你不会仅仅通过在电视上看一项运动就想掌握它!你可能会学到一两件事，但在某种程度上你需要出去锻炼。
如何避免:练习,练习,再练习。尽你所能多做一些过去的论文。也不要等到你完成了课程才查看过去的论文!如果你已经完成了概率部分，尽可能多地回答之前的概率问题。看看我们庞大的过去的论文图书馆在这里．
错误2:过于依赖公式表
所有的数学课程都着重于各种各样的公式。
然而，许多学生认为，因为他们有一个公式表，他们不需要担心某些事情。
虽然某些问题可以简单地通过知道公式来完成，但许多3单元数学公式稍微复杂一些。
HSC问题会测试你的理解比你在简单情况下应用它的能力更重要。
如果你所知道的都是写在纸上的公式，你可能很难处理这些问题。
如何避免:特别注意参考表格上的公式!它们之所以存在是因为它们很重要，而且经常被使用，所以确保你了解它们的背景和不同的测试方法。
错误3:对他们的计算器毫无疑问的信任
虽然从技术上讲，你的计算器不会出错，但人们会。
我见过许多学生写的答案是完全不连贯的，因为他们写下的是计算器屏幕上出现的内容。
尽管他们在数学上做的每一件事都是正确的，但他们在计算器上输入的一些东西是错误的，因此失去了分数。
只需要输入一个错误的符号，如果你不注意，你可能会在一个要求距离的问题上写下一个负值。
也许你还没把计算器从角度换成弧度你就得到了cos的正值。
如何避免在你的计算器上进行任何复杂的运算之前，确保你对你将得到的结果有一些合理的预期。你的答案应该是肯定的还是否定的?是大还是小?你期待的是一个虚数还是有理数?整数还是分数?花一两秒钟来简单地思考一下应该Get会让你更有可能注意到你犯的错误，并得到一些不正确的信息。
错误4:不知道单位圆(三角学)
很多学生花了很多时间来记忆三角函数的恒等式。
这些恒等式非常复杂，比如cos(- x) = -cos(x)
这些题不仅很容易出错，学生们还经常在本可以做其他事情的时候花很多时间来记忆这些题。
如何避免:进入单位圆．学生经常没有很早就被介绍到定义sin和cos实际上是什么(提示:不仅仅是计算器上的按钮)。实际上，如果一个点在单位圆上顺时针旋转了一个z角，那么它的横坐标就是cosz，它的纵坐标就是sinz。
看这个视频！一旦你在更广泛的背景下理解了三角函数，一大堆恒等式就会变得更容易记住。不仅如此，你还能将需要记忆的东西减半，并将粗心犯错的几率降到最低。
错误5:认为一切都是累加的
在更高级的数学中，当f(x+y) = f(x) + f(y)时，我们称函数为加性函数。这种情况有时发生在我们非常关心的事情上。
导数和积分是可加的，所以(f + g) ' = f ' + g '但还有许多其他重要的函数不是相加的。
如何避免:请注意以下几点:
错误6:集成错误
集成可能很棘手——有很多事情需要跟踪。
常见的错误包括:
- 在不定积分中忘记常数项。
- 用代换法积分时，积分限不变。
- 用指数函数的幂法则
如何避免:养成一种习惯，即使看起来很简单，也要尽可能明确你的健身计划。不管逆链式法则的使用有多简单，写出替换和它的导数。确保你对标准积分很熟悉这样你就能更容易地注意到你犯的任何错误。
错误7:指数律错误
对于学生来说，在涉及指标的简单代数操作上犯错误是非常常见的。
当你相乘的时候，索引相加，底不变。2^4 × 2^2 = 2^6，不4 ^ 6。
如何避免:花点时间做一大堆关于索引定律的练习，如果你的10年级或11年级的课本还在的话。这些是HSC 3单元数学课程中许多不同部分的基础，你不能在这方面犯错误。
错误8:不把事情简单化
当涉及到3单元数学时，时间是至关重要的!
根据评分中心的记录，每年都有许多HSC学生用过于复杂的技巧来解决简单的问题。
这浪费了他们本可以更有效利用的时间。
学生们经常花很多时间来完成多项式的长除法，而不是简单地使用余数或因子定理。
另一个常见的方法是列出概率问题的所有结果，而不是系统地计数。
如何避免这种情况:你解决问题的方法应该从最简单的选项开始，如果这个选项不起作用，就变得更复杂。这意味着在每个阶段，你都可以自信地以正确的方式扩大你对问题的回答。
而且，它保证无论你用什么方法解决问题，都是最快或最简单的方法。你节省的时间越多，你就能花更多的时间在更难的问题上。
错误9:专注于配方而非深度理解
最后，学生们经常把重点放在理解复杂的程序，在一个食谱，他们将简单地记忆。
然而，这使你的理解相当静止，使你很难很好地回答稍微不寻常的问题或测试问题。
例如，在过去的3个单元题中，要求学生计算∫sin^2 (2x) dx。仅仅记住公式∫sin^2(x) dx = x/2 - sin(2x)/4的学生不能很好地将公式调整为2x而不是x。
这些学生往往没有准备好回答一些1分的问题，这些更大的问题要求他们解释、解释或证明他们展示的一些结果。
如何避免:无论做什么，瞄准目标深刻的理解．3单元数学的要点是扩展你对数学概念的理解。HSC考试不太可能只是测试你记忆结果或食谱的能力。相反，你将被要求适当地应用复杂的数学概念。
你理解得越深，你就越能适应考官可能给你的难题。
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特拉维斯。麦凯纳他刚刚在悉尼大学获得数学和哲学学位，不久将前往美国读研。他喜欢学习语言、打板球和写短篇小说。
