QCE单元4数学方法IA3 - 简短答案练习问题

问题6（4分）

一个物体在直线上行驶。它从起源中的位移是Xm/s，时间t秒由以下功能给出：

X（T）= 0.5e^X+ 2x - 0.5，0≤t≤5

一个。确定粒子随时间函数的速度的表达

b。确定粒子随时间函数加速的表达

C。计算粒子的初始速度

d。确定粒子在静止的何时何地位置

问题7（2分）

解决2罪罪（2倍）- 2 = 0，0≤x≤2π

问题8（2分）

解决以下内容：

2coscos（X）- √3= 0，0≤x≤3π

问题9（3分）

已经开发了一种新的药物来治疗花粉症。在实验室试验中，发现该药物在81％的病例中有效。金已被处方药。让X成为药物的有效性：

一个。构建X的概率分布表

b。确定e（x）

C。确定X的差异和标准偏差，正确到四个小数位置

问题10（5分）

草图图F（x）=XE^X+ 2。计算和标记X和/或Y截距，固定点和拐点。给您两个小数点的答案。

问题11（2分）

吉姆撞到飞镖中心的概率为0.65。他需要射击的最小飞镖是多少，以确保他至少击中中心的可能性超过0.8？

问题12（2分）

艾米（Amy）有一个数学测试，该测试由40个多项选择问题组成，每个选项都有4个答案选项。她随机选择答案。令X为离散的随机变量，描述她正确的答案数量。

一个。确定艾米的预期问题数量正确。

b。确定正确回答的问题数量的标准偏差。给出两个小数点的答案。

问题13（3分）

Z是一个二项式随机变量，平均值为6.3，方差为2.3。

一个。确定成功的概率（p）。给出两个小数点的答案。

b。确定试验数（n）。给出两个小数点的答案。

问题14（4分）

最近的一项研究表明，14％的人口患有哮喘。对20人的样本进​​行了测试。令X为代表哮喘患者数量的随机变量。

一个。决定p（X≤5）。给您四个小数点的答案。

b。决定前任）和SD（x）。给您四个小数点的答案。

问题15（6分）

绘制以下功能的图表，并说明每个函数是否是概率密度函数。

一个。F（X）=∫2（（X + 2）- 6，1≤x≤4，在其他地方0

b。F（x）=∫0.5x - 2，4≤x≤6，在其他地方0

问题16（2分）

z是一个正态分布的随机变量，确定：

一个。X鉴于p（z> x）= 0.45，z〜n（14.5，1.3²）

b。n鉴于p（z = 0.67，z〜n（19，2.1²）

问题17（4分）

在特定品牌的一个纸箱中包装成一个纸箱的草莓量正态分为μG和5G的标准偏差。每个草莓纸箱的广告重量为300克。

一个。计算当μ时将在广告重量下的数据包数量= 310g。给您四个小数点的答案。

b。计算μ的值确保只有2％的数据包低于广告的重量。给您四个小数点的答案。

问题18（4分）

詹姆斯（James）调查了200人，发现其中30人喜欢薄荷冰淇淋。估计喜欢薄荷冰淇淋的人群的比例。确定95％的置信区间。给您四个小数点的答案。

问题19（2分）

平均而言，30％的人每天至少花2个小时在社交媒体上。使用正常近似值，确定样本量为500的概率，超过45％的人每天至少在社交媒体上花费2个小时。给您三个小数点的回答。

问题20（2分）

找到以下概率密度函数的平均值：

F（x）=∫3X²- 6x，2≤x≤4，在其他地方0

问题21（3分）

找到以下功能的中位数

F（x）=∫2x - 3，4≤x≤6，在其他地方0

问题22（2分）

问题23（2分）

火车迟到的可能性为0.25。在接下来的四天中，火车至少一次准时一次的概率是多少？

问题24（2分）

找到标记的侧面长度p。给出两个小数点的答案。

图像来自数学教学创新中心

问题25（2分）

找到未知侧的长度。

图像来自数学教学创新中心

奖励问题（2分）

如果n = 450，n= 50和p= 0.4，计算：

一个。分布的平均值。

b。分布的标准偏差。给出两个小数点的答案。

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